[BOJ] 1256 - 사전 (Python)

 

 

아이디어

 

동적 계획법으로 남은 a와 z의 개수에 따른 조합의 수를 구한 후, 이분 탐색의 원리로 문자열을 찾아 나간다.

 

 

풀이

 

행은 a의 남은 개수, 열은 z의 남은 개수를 의미하는 (N+1)*(M+1) 크기의 2차원 리스트 dp를 만든다.

한 문자가 0개 남았을 때는 다른 문자 개수와 상관없이 모두 다른 문자로 채워지는 한 가지 경우이므로 1로 초기화한다.

두 문자 모두 0개 남은 dp[0][0]은 경우의 수로는 0이 맞으나 이후 코드에서 발생하는 예외를 위해 1로 채운다.

 

K가 주어진 문자 a와 z로 조합할 수 있는 단어 수의 범위를 넘어서면 -1을 출력한다.

그렇지 않으면 i는 N-1, j는 M부터 두 값이 모두 0 이상일 동안 while문을 반복하며 결과값 res를 채워 나간다.

a는 z보다 사전순으로 앞서 탐색을 건너뛰지 않으므로 기본적으로 a를 더할 것을 예상하고 i를 N-1부터 시작한다.

 

while문에서는 K가 남은 a와 z로 조합할 수 있는 단어 수보다 작거나 같으면 a를, 크면 z를 res에 더한다.

남은 a와 z로 조합할 수 있는 단어 수만큼 건너뛰는 원리로, z를 더한 경우 K를 해당 값만큼 감소시킨다.

i와 j가 모두 0이 되는 경우 K는 1이 되는데, 마지막 문자는 N-1개부터 시작한 a이므로 1로 채운 dp[0][0]로 if문을 처리한다.

while문이 종료된 이후 남은 a 또는 z를 모두 res에 더해주고, 결과값 res를 출력한다.

 

구글링으로 찾은 다른 분들의 코드를 나름 이해하고 작성하려 했으나 본래 의도대로 이해한 게 맞는지 모르겠다.

 

N, M, K = map(int, input().split())
dp = [[1]+[0]*M for _ in range(N+1)]
dp[0] = [1]*(M+1)
for i in range(1, N+1):
    for j in range(1, M+1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
if K > dp[-1][-1]:
    print(-1)
else:
    res = ''
    i = N-1
    j = M
    while i >= 0 and j >= 0:
        if K <= dp[i][j]:
            res += 'a'
            i -= 1
        else:
            res += 'z'
            K -= dp[i][j]
            j -= 1
    res += 'a'*i+'z'*j
    print(res)